能，竹鼠是国家明文规定的三级保护动物，合法运输需要两个证件的，就是运输证和检疫证。

运输证，是在运输起点的林业局开出，跨省运输要在市级林业局办理，省内运输在县级林业局办理，具体事宜根据当地有关部门规定。

检疫证，这个证是到兽医站或者动物检疫站办理。这个证件主要作用是证明本次运输的竹鼠是经过检疫消毒的，并非疫区带病毒病菌的。这是活体动物运输前必须要做的合法流程。这两个证件都是一次性使用，有效期一般为3天。