不会，长期给竹鼠喂甘蔗也不会掉牙。竹鼠是一种啮齿动物，它们的牙齿会不断生长，因此它们需要不断磨牙以保持牙齿的适当长度。竹鼠的食物包括各种植物，如竹子、甘蔗等，这些植物根茎都可以帮助它们磨牙。

甘蔗是竹鼠的食物之一，因为甘蔗纤维丰富，有助于磨牙。如果竹鼠有足够的机喂甘蔗，那么通常不太可能因为吃甘蔗而掉牙齿。相反，吃甘蔗有助于它们保持健康的牙齿。

行业里面说吃甘蔗掉牙，大部分可能性为：刚引种竹鼠短期内喂甘蔗而出现掉牙，是因为应激性掉牙导致，比如：更换了饲料。